“教学评一体的有效教学” ——“素数”的进阶性实践研究 摘要：本文通过将问题融合入项目研究，以进阶式项目教学的方式开展实践，让进阶式的项目学习成为教学的一种新的尝试，成为教学评一体的有效教学的一种实践手段。从“进”和“阶”的关系出发，培养学生学习上的进阶，培养教师素养认识上的进阶；以起点、中间点、终点三阶段的研究，促进“进”和“阶”的融合；以项目实施的总结和反思，阐述教学评一体的有效教学下，学生和教师通过进阶性项目而获得的改变、提升和满足。 关键词：进阶性学习 问题情境 评价探究 反思提升 一、进阶性项目提出的问题背景 “数据”已然成为信息技术新课程研究的重点对象，它既是计算工具，更是信息系统的处理对象，又是当下信息社会中最具“魅力”的展示对象。美国教育心理学家本杰明·布鲁姆把学生的思维层次分成六级：识记、领会、应用、分析、综合和评价，其中既识记和领会体现了低阶思维，是课堂中学生必然要掌握知识的映射，应用、分析、综合和评价更体现新课程改革要求学生能综合利用知识分析问题，培养问题解决思维及能力，评价解决过程助力提升学习能力和创新意识等信息素养的核心要求。 信息技术学科同样是“全员教育”的阵地之一，新课程要求教师要培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在授课过程中，教师需要为学生创设良好的思维环境，构建符合生活认知的情境模式，在专业性内容增加、增强的前提下，针对学生存在着的不同层次的需求和需要，对项目进行“更适宜的”进阶性设计，为学生培养信息素养提供途径，也是教学评一体的有效教学的一种教学实践。 进阶性学习是近年来多国学科教育改革中出现的新概念，也是当前研究的热点之一，进阶的不仅仅是学生作业的发展过程，更是学生知识层面更迭的进阶，思维能力培养的进阶。通过观察学生在项目学习和探究过程中的表现能力，逐步深化，依托进阶式项目进行思维方式、信息素养的深入式培养。 进阶性学习理念核心认为，学习是一个逐渐积累、不断演变的过程，开展进阶性项目的研究，也正是基于正视学生本身的差异，通过建立相似特征的项目活动，根据学情阶段性情况深入研究，逐步递进难度，最终发展为适合学生学习的实践项目。 进阶性学习理念包括锚定起点、锚定终点和设定中间水平三个环节，在两个锚定阶段中间必然存在多个中间水平。实践中，把锚定起点看成学情分析和教材分析，把锚定终点看成教学目标，把中间水平看成教学中短期目标和学生能力提升的目标，通过进阶性项目开展学习和研究，使得学生在中间水平上不断拾级而上，不断培养信息素养，三个环节互相验证、成功的关键就是项目的设计和实施。 二、教学评一体有效教学中进阶性项目的开展 1.“进”与“阶”互相关联、相辅相成 学生不断拾级而上，不断增强信息素养的过程就是“进”，也就是学生在向上或向前的发展；发展中依托的项目形成“阶”，不仅仅指学生的学习进阶，也是教师对新课程信息素养核心的阶段性理解；“进”是学生认知和发展的方向，“阶”是发展过程中的关键点，也是师生对项目理解的合理展示。 信息技术新课程改革下的授课过程更多的推崇课堂情境下的项目实施，项目是基于核心知识，按锚定起点、中间水平和锚定终点为三阶段进行设计和实施，立足在学科素养培养的目标下，以实践探究为基础，以项目研究为依托，开展进阶性项目实施，教师确定进阶性项目的方向和目标，以核心知识为主轴设计阶段性项目情境和环节，利用已有水平、阶段性水平、目标水平之间的台阶式差异，让项目呈现阶段性特征。 2.“三阶段”为过程的项目实施设计 本文以“素数”为研究对象，“三阶段”依托项目开展信息素养研究实践，开展进阶性项目实施过程。 “素数”概念：指大于1且因数除了1和本身外无其他因数的自然数，这不仅仅是一个数学模型，更是“三阶段”项目实施围绕的核心基础，通过环节沿伸，将学生熟知的数学模型转换为符合信息学科的思维意识，围绕信息素养的要求激发学生信息意识，提升计算思维，合理运用数字化工具创新知识和能力，最终达成学科核心素养的培养与实践的目标。 2.1 锚定起点的巩固、已有水平的认知 根据核心知识和学生已有的知识经验，将锚定起点的项目作为基准项目开展设计和实施，体现阶段性和层级性，并对需要学习、掌握的知识进行深入剖析和分解，建立一个系统的、连贯的、有层次的概念学习发展框架。 “素数”判断自然语言描述：将需要验证的数和大于1且小于验证数本身的自然数不断进行求余的尝试运算，如果中间无任何自然数能使需要验证的数被整除（即余数为零）的情况，则该数被验证为素数。素数模型算法流程图如图一所示。 
图一 素数模型算法流程图 从学生的已有水平出发，根据“素数模型”的算法流程图，不难设计出符合要求的程序，如图二所示，仅作为借鉴案例，实际实现过程和程序书写方法根据学生个人的理解会有所不同，也是学生已有水平和锚定起点的实际体现。 
图二 程序实现和结果借鉴 “素数”的计算模型的判定研究和实践是本项目的基准项目，实施项目的基础依据，结合学生个体认知，将已有知识背景转为程序输出，学生本身能力和学习方式各有不同，但是锚定起点目标必须是容易达成的，能体现出一定的信息意识和计算思维和熟练使用工具开展创新等新课程特征。 2.2 中间水平的进阶、阶段性水平提升过程 根据学习目标，结合学生已有的认知水平，制定符合学生学情的进阶式项目学习框架，结合项目研究、探讨的过程性开展，让阶段性水平不断提升，让知识结构不断合理化，对最终目标达成形成客观性的评价。 在中间阶段性水平提升的设计和实施过程中，要以学生学习动机为出发点，不断强化学生主体意识，让学生参与到学习、研究项目的过程中，鼓励学生能更好的找准自己的定位，完善自己的知识体系，达成基本的学习目标。 基于“素数”模型计算实现的现有能力，结合以下四个不断进阶的中间项目案例，逐步将模型运用到实践中，强化计算思维，深入研究信息素养，进阶项目的实施过程，也是信息知识的不断强化，算法结构不断深入研究的过程。 进阶项目一：（水平1）输出1000以内的所有素数。 学生在本案例学习之前，已经系统完成程序三大结构学习，具备了一定的基础知识，尤其是充分理解了计算机处理数据的优势就是可以快速的重复过程，因此进阶项目一的设计既复习了基础程序架构，也巩固了对“素数模型”的理解。在设计的过程中，还进行了输出控制思想的训练，如图三，如何控制每行输出10个符合素数要求的数值。 
图三 进阶项目一参考代码及结果 进阶项目二：（水平2）哥德巴赫猜想的证实，即不小于4的正偶数都能分解为两个素数之和，输出符合条件的一个解即可。围绕进阶项目二，组织学生分组讨论如何进行项目设计和具体实施（采用关键代码填空的形式），在给与一定提示的前提下，通过中间水平的提升，阶段性目标的完成来评价学生之间信息共享意识和知识展示能力。 进阶项目设计三问题提示构思： 1.目标数字如何分成两个数的形式？ 2.分解后的两个数应具有什么样的性质？ 3.在这个项目中，如何精简反复被使用的部分？ 围绕设计三问题，基于数学知名问题“哥德巴赫猜想”，提升学生求知欲和动手思考能力，让学生站在巨人的肩膀上理清思路，定制实施过程，讨论中改善不足，不断触摸尝试，提升信息素养，完善最终目标。 设计点围绕三问题提示： 1.前情知识得知最小的素数是2，因此从2开始将目标数分解为两个部分。 2.分解后的两个组成部分应该分别满足是素数的判断，且输出对应的计算形式，诸如a=b+c。 3.“素数模型”判断是该进阶项目的基础依据，而且需要不断的容错测试，方能确保第一个数字是素数的前提下剩余部分还是素数的性质。 结合以上的问题提示构思和设计围绕点，充分结合已有的认知水平，将“素数模型”函数化是解决本进阶项目的重点培养意识之一，也是构造出符合信息社会下信息系统的模块化工作思路的延伸教育意义。进阶项目二参考代码及结果如图四。 
图四 进阶项目二参考代码及结果 很显然，本进阶项目的设计依据是在基础项目和进阶项目一的基础上的延伸，摸排了学生对程序设计基础知识掌握程度的认知，也让学生在进阶的项目讨论中，充分进行头脑风暴，形成合力研究、探究学习的良好学习生态。 2.3 锚定终点的整合，目标水平达成评价的探究 围绕“素数模型”，解决了数学素数问题的计算机处理方式，也在进阶项目中作为基准项目充分发挥了基础知识的作用，对锚定起点和中间水平项目研究中展现的问题能否进行综合表述，重现学习目标，开展重难点分析，最终体现出学习应该是满足进阶性的特征，不仅仅是学习内容的进阶，更多的是根据学情、校情开展的自定义式的进阶，构建整体目标下相对动态的进阶项目任务。 根据锚点起点、中间水平和锚定终点三环节设计，结合已有水平、阶段性水平和目标水平的台阶式递进，构建多锚定教学和学习模式，构建整体项目的进阶性研究。 学生结合自身情况，开展自主选择、弹性进阶，形成适宜学生个人的进阶体验；教师结合研究过程，引导问题发现和分析，灵活启发学生思维，结合进阶性项目的开展形成高效的研究、探究过程。 三、“进阶性”项目实施后的反思提升 在整体实施的过程中，教师应避免认识目标不到位、学生理解不到位及过程知识缺失导致的思维水平能力培训问题。进阶性项目根据需求角度展现其不断递进的属性，结合进阶性项目的关联度和融合性，体现了学生优质的学习过程和氛围；进阶性项目不仅仅是资源的提供，更是学生知识经验的提升和知识结构的优化，更是学生认知的不断转化和启发，使得学生在阶段性项目开展中通过讨论、实施不断完善评价，更新知识结构和巩固信息素养。 在整体实施的过程中，教师应不断反思项目的不足，及时干预未知因素，不断用阶段性结果来迭代项目研究的进程，针对学生在项目学习中暴露的问题，不仅仅关注主要学习问题，更应该关注表现突出和不突出的学生；将学生完成的项目和预设的过程进行对比，创设共享学生经验的机会，培养学生独立思维的可能性；为学生未完成的项目提供足够的纠错素材，构建知识形态的丰富性，外延学生的表现。对课堂更注重问题呈现和解决的可能性，将课堂效率最大化、学习成本降低化。总之，在教学评一体的模式下，有效的提升课堂效果，有效的培养学生学科核心素养，通过构建进阶性的项目研究，创设良好的学生学习生态，督促教师不断调整教学模式，提升教学水平。 参考文献： 1.王蕾.基于进阶性作业设计的项目作业单设计研究[J].中国信息技术教育.2021(20). 2.张颖之.理科课程设计新理念:“学习进阶”的本质、要素与理论溯源[J].课程·教材·教法.2016(6). 3.易思雄.创设问题情境提升教学效果——论高中信息技术中问题情境的应用[J].学周刊.2021(33). |
